AP微積分導數和導數考點以及不定積分定積分考點總結
2017/10/26 17:29:41來源：新航道作者：新航道
摘要：2018年AP考試時間已出，對于考生們來說，目前是AP考試的備考季，相信大家都在緊張的備考，今天上海新航道AP培訓學校小編給各位考生們帶來的是AP微積分的導數和導數考點以及不定積分定積分考點總結。
2018年AP考試時間已出，對于考生們來說，目前是AP考試的備考季，相信大家都在緊張的備考，今天上海新航道AP培訓學校小編給各位考生們帶來的是AP微積分的導數和導數考點以及不定積分定積分考點總結。
導數和導數的應用部分(重點)
以運用不同函數的導數去解決實際物理或者幾何問題為主，大約有15道選擇題和3道問答題。
C.Derivative導數
(1)導數的定義、幾何意義和單側導數
(2)極限、連續和可導的關系
(3)導數的求導法則(共21個)
(4)復合函數求導
(5)高階導數
(6)隱函數求導數和高階導數
(7)反函數求導數
*(8)參數函數求導數和極坐標求導數
D.Application of Derivative導數的應用
(1)微分中值定理(D-MVT)
(2)幾何應用-切線和法線和相對變化率
(3)物理應用-求速度和加速度(一維和二維運動)
(4)求極值、最值，函數的增減性和凹凸性
(5)洛比達法則求極限
(6)微分和線性估計，四種估計求近似值
(7)歐拉法則求近似值
* 極限，連續和導數的概念，建議通過圖形記憶，三者之間存在密切的聯系!一般可導的圖形都是光滑連續的。
不定積分、定積分及其應用部分(考試重點)
以運用不定積分的運算法則求體積、面積或者解決實際問題為主，大約有15道選擇題和2道問答題。
E.Indefinite Integral不定積分
(1)不定積分和導數的關系
(2)不定積分的公式(18個)
(3)U換元法求不定積分
*(4)分部積分法求不定積分
*(5)待定系數法求不定積分
F.Definite Integral 定積分
(1)Riemann Sum(左、右、中和梯形)和定積分的定義和幾何意義
(2)牛頓-萊布尼茨公式和定積分的性質
*(3)Accumulation function求導數
*(4)反常函數求積分
H.Application of Integral定積分的應用
(1)積分中值定理(I-MVT)
(2)定積分求面積、極坐標求面積
(3)定積分求體積，橫截面體積
(4)求弧長
(5)定積分的物理應用
* 定積分，要知道Riemann Sum的4種表達形式：Left-hand , Right-hand , Mid-point and Trapezoid，每年都至少考一種，不需要特別記憶公式，在考試中只要大體畫出圖像就可輕松做出來。
以上就是AP微積分的導數和導數考點以及不定積分定積分考點總結，更多資訊請關注上海新航道。
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