對(duì)中國(guó)SAT考生來說，SAT數(shù)學(xué)是最愛恨交織的一部分。“愛”是因?yàn)镾AT數(shù)學(xué)占了整個(gè)SAT考試分值的三分之一之多，且數(shù)學(xué)是中國(guó)考生的強(qiáng)項(xiàng)。“恨”是因?yàn)镾AT數(shù)學(xué)所考查的知識(shí)點(diǎn)雖然不難，但涉及的面很廣，且畢竟不是以母語的形式給出考題，所以這對(duì)于英語水平不是非常好的考生而言，存在理解考題的障礙，從而影響滿分的獲得。理論上容易得分的SAT數(shù)學(xué)，對(duì)第一次考SAT數(shù)學(xué)的考生，往往成了失分最多的部分。其中一個(gè)主要原因是太過“輕敵”，而另一個(gè)主要原因是沒有做到知己知彼。考生只有在對(duì)SAT數(shù)學(xué)要考查的知識(shí)點(diǎn)十分了解的前提下才能各個(gè)擊破，贏得勝利。新航道SAT數(shù)學(xué)小編為大家搜集整理了SAT數(shù)學(xué)考試內(nèi)容的介紹，希望對(duì)各位考生有所幫助。

  這幾年SAT數(shù)學(xué)的考試時(shí)間和題量及內(nèi)容并未發(fā)生太大變化，一共有3個(gè)sections，共70分鐘，其中兩個(gè)sections是25分鐘，一個(gè)section是20分鐘。SAT數(shù)學(xué)的考察方式是選擇題和運(yùn)算題，題目數(shù)量是54道，其中有44 道選擇題，10 道運(yùn)算題。SAT數(shù)學(xué)一般是按照從易到難的順序出題，每個(gè)section前面五六道題目一般都是比較容易的，而最每個(gè)section最后面的兩三道題目相比起來是不太容易得分的。中間的一部分難易基本相當(dāng)。對(duì)于任何一個(gè)section，無論難易，考生都需要認(rèn)真把題目讀完，以防出題陷阱。SAT數(shù)學(xué)的考試時(shí)間是很緊湊的，平均每道題目有1.3分鐘的時(shí)間，所以考生不要在一道題停留過久，進(jìn)而耽誤后面的做題時(shí)間。

  SAT 數(shù)學(xué)考試內(nèi)容在運(yùn)算方面(Number & Operation,比重約為20%)包括了連續(xù)運(yùn)算、正向增量指數(shù)運(yùn)算、集合論中的并集、交集及數(shù)的概念和簡(jiǎn)單計(jì)算;在代數(shù)和函數(shù)方面(Algebra & Function，比重約為40%)，包括了絕對(duì)值概念、有理數(shù)的等式與不等式、正負(fù)指數(shù)的計(jì)算與平方根的概念、正比和反比的變量關(guān)系、函數(shù)表達(dá)式、函數(shù)的域與圍的知識(shí)、函數(shù)與簡(jiǎn)單物理模型的表達(dá)關(guān)系、線性函數(shù)及二次方程式;在幾何及度量方面(Geometry & Measurement，比重約為30%)，包括了特殊三角形的特征分析、多種切線特征知識(shí)、簡(jiǎn)單的坐標(biāo)幾何學(xué)、圖形與函數(shù)的相互轉(zhuǎn)換與表達(dá)等等;難題方面增加了數(shù)據(jù)分析、簡(jiǎn)單的矩陣、統(tǒng)計(jì)及概率分析的試題(Data Analysis, Statistics & Probability，比重約為10%)。

  下面小編針對(duì)2014年1月和5月SAT數(shù)學(xué)中出現(xiàn)的難題和易錯(cuò)題進(jìn)行剖析，并給出相應(yīng)的備考建議。

  第一題：In the figure above, KM is perpendicular to JL and ML>JM,of the following lengths , which is greatest?

  解析：這是一道關(guān)于三角形的幾何題，在SAT數(shù)學(xué)考試中，關(guān)于三角形我們只需記住三個(gè)常用的定理：1、三角形的內(nèi)角和為180°。2、三角形的兩邊之和大于第三邊，兩邊只差小于第三邊。3、三角形內(nèi)大角對(duì)大邊。那么這道題我們需要用到的就是第三條。題目中由ML>JM，可以得到∠LKM > ∠JKM。又因?yàn)镵M與JL垂直，即∠KJM+∠JKM=90° ，∠MKL+∠MLK=90°.所以可以得到∠KJM > ∠MLK,再次利用定理3可以得到KL>JK。所以這道題答案選C。

  第二題：For how many two-digit integers is the tens digit less than the ones digit

  (A) 36 (B) 38 (C) 40 (D) 42 (E) 50

  解析：這是一道題題目比較短，審題比較容易。題目大意為：有多少個(gè)兩位數(shù)的十位數(shù)字比各位數(shù)字小。我們可以每隔10個(gè)數(shù)一次。從10-20一共有8個(gè)數(shù)字是十位數(shù)字比各位數(shù)字小。21-30之間一共有7個(gè)，31-40之間一共有6個(gè)，41-50之間一共有5個(gè)，51-60之間一共是4個(gè)，61-70之間一共有3個(gè)，71-80之間有2個(gè)，81-90直接一個(gè)有1個(gè)，91-99之間沒有。所以一共有8+7+6+5+4+3+2+1=36個(gè)。所以這個(gè)題選A。

  第三題：In the figure above,two parabolas intersect at (3,4) and (7,4).the equation of one parabola is ,and the equation of the other parabola is ,where b and c are constants.what is the value of c?

  解析：這是一道函數(shù)題。SAT數(shù)學(xué)考試中函數(shù)的考察對(duì)象無非兩個(gè)類型，一個(gè)是linear function，一個(gè)是quadratic function。而關(guān)于quadratic functions。一般會(huì)考察系數(shù)的正負(fù)和與X軸或者其他直線的交點(diǎn)。那么這道題目算是quadratic functions題目里面相對(duì)比較難的題目，因?yàn)檫@里考到了對(duì)稱軸。這道題如果想要找到常數(shù)c的值，那么首先要求出b的值。由拋物線 經(jīng)過(3,4)和(7，4)兩個(gè)點(diǎn)可知，拋物線的對(duì)稱軸是x=5,也即 =5,所以b=10。那么選擇(3,4)和(7，4)兩個(gè)點(diǎn)中的一個(gè)(3,4)帶到拋物線里，得到-9+30+c=4,所以c= -17。答案選E。

  第四題：if there are exactly 6 possible arrangements of n different letters in a row from left to right,what is the value of n?

  (A) 12 (B) 6 (C) 4 (D) 3 (E) 2

  解析：這是一道關(guān)于概率與統(tǒng)計(jì)內(nèi)容中計(jì)數(shù)原理的考題，此類考題也是考生最頭疼的題型之一，之所以讓考生覺得頭疼，并不是因?yàn)檫@種題型有多難，而是此部分內(nèi)容不屬于高中數(shù)學(xué)必修的內(nèi)容，所以大部分考生對(duì)這部分的知識(shí)點(diǎn)并不是很了解，從而導(dǎo)致失分而與滿分失之交臂。在SAT數(shù)學(xué)中，這部分的內(nèi)容考查得并不多，大約只占了10%，但并不意味著可以放松警惕，因?yàn)槲覀儠r(shí)刻要記住SAT數(shù)學(xué)的容錯(cuò)率幾乎為零。回到這道題，這道題的考察方式和傳統(tǒng)考察計(jì)數(shù)的方式是相反的，一般出題方式是：如果有三封信件從左到右依次排開，那么一共有多少種排放方式。如果這樣出題的話，那么答案就是3 2 1=6種。但本題是說如果有三封信件從左到右依次排開，一共有6種排放方式，那么是多少信件。這樣的考察方式就要求我們平時(shí)對(duì)排列這類題非常熟練，假如有n封信件從左到右依次排開，那么一共有n!種排放方式。這里n!=6，所以n=3.答案選D。

  第五題：In the figure above,the point (w,3) lies on the diagonal (not shown) that connects points A and B of the rectangle.what is the value of w?

  解析：這是一道Student-Produced Response Question，也被稱為Grid-ins，是SAT數(shù)學(xué)中除了Multiple Choice Question之外的另外一種題型。由于這種題型沒有任何可供參考的選項(xiàng)，因此考生從選項(xiàng)中獲取提示。這道題目乍一看好像是幾何題，但如果我們從幾何角度下手，并不能獲得任何信息。這道題目其實(shí)考察的是linear function里面的斜率問題。假設(shè)(w,3)這個(gè)點(diǎn)是P點(diǎn)，那么A、P、B這三個(gè)點(diǎn)是在同一條直線上的，所以任意兩點(diǎn)間的斜率是相等的。而A、B兩點(diǎn)的斜率分別為(2,1)和(3,4)，所以

  通過對(duì)OG和歷年真題，尤其是對(duì)2014年1月和5月SAT數(shù)學(xué)真題的深度剖析與總結(jié)，我們得出以下結(jié)論：SAT數(shù)學(xué)考試的難度一直比較平穩(wěn)，除了極個(gè)別的題目稍有難度外，其他題目都偏簡(jiǎn)單，只要考生們能在了解考點(diǎn)的基礎(chǔ)上勤加練習(xí)，SAT數(shù)學(xué)得高分并不難。通過這些分析總結(jié)，在此給出考生以下建議：

  1、不要因?yàn)閿?shù)學(xué)簡(jiǎn)單而輕視數(shù)學(xué)，因?yàn)閿?shù)學(xué)的容錯(cuò)率幾乎為零，錯(cuò)1道題就會(huì)與滿分失之交臂，而且在SAT考試中，閱讀和寫作拿800分的難度比較大，但是如果數(shù)學(xué)800分，三個(gè)分?jǐn)?shù)里面有一個(gè)800，看起來比較體面，對(duì)申請(qǐng)有利;

  2、要熟練掌握數(shù)學(xué)單詞和常用短語與句型。很多中國(guó)學(xué)生錯(cuò)題的原因是數(shù)學(xué)單詞不過關(guān)從而影響審題;

  3、在考試或者模考過程中審題一定要仔細(xì)。據(jù)統(tǒng)計(jì)，中國(guó)學(xué)生SAT數(shù)學(xué)大部分扣分多是由于不細(xì)心造成的;不細(xì)心中，大部分是因?yàn)榭村e(cuò)題干、看錯(cuò)條件造成的;所以建議大家養(yǎng)成良好的審題習(xí)慣、運(yùn)算習(xí)慣和打草稿習(xí)慣，草稿規(guī)整以便于檢查;

  4、在考試過程中，不要在一道題上停留太長(zhǎng)時(shí)間。遇到不會(huì)做的題，先果斷跳過，若有多余的時(shí)間，再折回來答這道題。

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